Finite Math Examples

250 \cdot 1.5

$250 \cdot 1.5$ ,

375 \cdot 250

$375 \cdot 250$

Step 1

Multiply each number by

10

$10$ to get rid of decimals.

3750, 937500

$3750, 937500$

Step 2

The LCM is the smallest positive number that all of the numbers divide into evenly.

1. List the prime factors of each number.

2. Multiply each factor the greatest number of times it occurs in either number.

Step 3

The prime factors for

3750

$3750$ are

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Step 3.1

3750

$3750$ has factors of

2

$2$ and

1875

$1875$ .

2 \cdot 1875

$2 \cdot 1875$

Step 3.2

1875

$1875$ has factors of

3

$3$ and

625

$625$ .

2 \cdot 3 \cdot 625

$2 \cdot 3 \cdot 625$

Step 3.3

625

$625$ has factors of

5

$5$ and

125

$125$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 125

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 125$

Step 3.4

125

$125$ has factors of

5

$5$ and

25

$25$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Step 3.5

25

$25$ has factors of

5

$5$ and

5

$5$ .

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 4

The prime factors for

937500

$937500$ are

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Step 4.1

937500

$937500$ has factors of

2

$2$ and

468750

$468750$ .

2 \cdot 468750

$2 \cdot 468750$

Step 4.2

468750

$468750$ has factors of

2

$2$ and

234375

$234375$ .

2 \cdot 2 \cdot 234375

$2 \cdot 2 \cdot 234375$

Step 4.3

234375

$234375$ has factors of

3

$3$ and

78125

$78125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 78125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 78125$

Step 4.4

78125

$78125$ has factors of

5

$5$ and

15625

$15625$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15625

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15625$

Step 4.5

15625

$15625$ has factors of

5

$5$ and

3125

$3125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3125$

Step 4.6

3125

$3125$ has factors of

5

$5$ and

625

$625$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625$

Step 4.7

625

$625$ has factors of

5

$5$ and

125

$125$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125$

Step 4.8

125

$125$ has factors of

5

$5$ and

25

$25$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

Step 4.9

25

$25$ has factors of

5

$5$ and

5

$5$ .

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5

Multiply

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Step 5.1

Multiply

2

$2$ by

2

$2$ .

4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.2

Multiply

4

$4$ by

3

$3$ .

12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.3

Multiply

12

$12$ by

5

$5$ .

60 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$60 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.4

Multiply

60

$60$ by

5

$5$ .

300 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$300 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.5

Multiply

300

$300$ by

5

$5$ .

1500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$1500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.6

Multiply

1500

$1500$ by

5

$5$ .

7500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

$7500 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.7

Multiply

7500

$7500$ by

5

$5$ .

37500 \cdot 5 \cdot 5

$37500 \cdot 5 \cdot 5$

Step 5.8

Multiply

37500

$37500$ by

5

$5$ .

187500 \cdot 5

$187500 \cdot 5$

Step 5.9

Multiply

187500

$187500$ by

5

$5$ .

937500

$937500$

937500

$937500$

Step 6

Since we multiplied by

10

$10$ to get rid of the decimals, divide the answer by

10

$10$ .

93750

$93750$